1959 AMC 12 Problema 20

Question

Se sabe que

x

varía directamente con

y

e inversamente con el cuadrado de

z,

y que

x=10

cuando

y=4

y

z=14.

Entonces, cuando

y=16

y

z=7,

x

es igual a:

It is given that

x

varies directly as

y

and inversely as the square of

z,

and that

x=10

when

y=4

and

z=14.

Then, when

y=16

and

z=7,

x

equals:

180

160

154

140

120

Escribe

x=\frac{ky}{z^2}

Write

x=\frac{ky}{z^2}

Compara los valores nuevo y anterior mediante razones para que la constante se cancele

Compare the new and old values by ratios so the constant cancels

Como

x=\frac{ky}{z^2},

\frac{x_{\rm new}}{10} =\frac{16}{4}\left(\frac{14}{7}\right)^2 =4\cdot4=16.

Por consiguiente,

x_{\rm new}=160.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Because

x=\frac{ky}{z^2},

\frac{x_{\rm new}}{10} =\frac{16}{4}\left(\frac{14}{7}\right)^2 =4\cdot4=16.

Hence

x_{\rm new}=160.

Thus, the correct answer is B.

El Problema 20 en otros años