1964 AMC 12 Problema 20

Intenta el Problema 20 del 1964 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1964 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

20.

La suma de los coeficientes numéricos de todos los términos de la expansión de

(x-2y)^{18}

es:

The sum of the numerical coefficients of all the terms in the expansion of

(x-2y)^{18}

is:

0

1

19

-1

-19

La suma de coeficientes de un polinomio se obtiene igualando cada variable a

1

A polynomial’s coefficient sum is found by setting every variable equal to

1

Evalúa

(1-2)^{18}

Evaluate

(1-2)^{18}

Haz

x=y=1.

La suma de todos los coeficientes numéricos es entonces

(1-2)^{18}=(-1)^{18}=1.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Set

x=y=1.

The sum of all numerical coefficients is then

(1-2)^{18}=(-1)^{18}=1.

Therefore, the correct answer is B.

El Problema 20 en otros años