1953 AMC 12 Problema 26
Intenta el Problema 26 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
26.
La base de un triángulo mide pulgadas. Se trazan dos segmentos paralelos a la base, con extremos en los otros dos lados, que dividen el triángulo en tres regiones de igual área. La longitud del segmento paralelo más cercano a la base es:
The base of a triangle is inches. Two lines are drawn parallel to the base, terminating in the other two sides, and dividing the triangle into three equal areas. The length of the parallel closer to the base is:
pulgadas
inches
pulgadas
inches
pulgadas
inches
pulgadas
inches
ninguna de las anteriores
none of these
Respuesta: A
Pista pequeña:
El triángulo situado sobre el segmento paralelo inferior contiene dos tercios del área total
The triangle above the lower parallel contains two-thirds of the total area
Pista grande:
En triángulos semejantes, la razón de las áreas es el cuadrado de la razón de las longitudes correspondientes
For similar triangles, the area ratio is the square of the corresponding-length ratio
Solución:
El segmento paralelo más cercano a la base delimita sobre él un triángulo menor cuya área es del área del triángulo completo. Si su longitud es la semejanza da Por consiguiente, y
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
The parallel closer to the base bounds a smaller triangle above it whose area is of the whole triangle. If its length is similarity gives Hence and
Thus, the correct answer is A.
El Problema 26 en otros años
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