1956 AMC 12 Problema 6

Question

En un grupo de vacas y gallinas, el número de patas era

14

mayor que el doble del número de cabezas. El número de vacas era:

In a group of cows and chickens, the number of legs was

14

more than twice the number of heads. The number of cows was:

5

7

10

12

14

Respuesta: B

Conceptos:linear equations heads and legs invariante

Nivel de dificultad: 1000

Pista pequeña:

El doble del número de cabezas ya cuenta dos patas por animal

Twice the number of heads already accounts for two legs per animal

Pista grande:

Cada vaca aporta dos patas adicionales por encima de esa base

Each cow contributes two additional legs beyond that baseline

Solución:

Contar dos patas por cada cabeza incluye las dos patas de cada gallina y dos de las cuatro patas de cada vaca. Así, cada vaca aporta exactamente dos de las

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patas adicionales. Por consiguiente, el número de vacas es

\frac{14}{2}=7.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Counting two legs for every head accounts for both legs of each chicken and two of each cow’s four legs. Thus every cow contributes exactly two of the

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extra legs. Hence the number of cows is

\frac{14}{2}=7.

Thus, the correct answer is B.