Si 10^log_109=8x+5, entonces x es igual a:

1965 AMC 12 Problema 6

Intenta el Problema 6 del 1965 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1965 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

10^{\log_{10}9}=8x+5,

entonces

x

es igual a:

10^{\log_{10}9}=8x+5,

then

x

equals:

0

\dfrac12

\dfrac58

\dfrac98

\dfrac{2\log_{10}3-5}{8}

Usa

10^{\log_{10}9}=9

Use

10^{\log_{10}9}=9

Resuelve la ecuación lineal resultante

9=8x+5

Solve the resulting linear equation

9=8x+5

La exponencial y el logaritmo se cancelan, de modo que

10^{\log_{10}9}=9.

Así,

8x+5=9,

y se obtiene

x=\frac{1}{2}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The exponential and logarithm cancel, so

10^{\log_{10}9}=9.

Thus

8x+5=9,

giving

x=\frac{1}{2}.

Therefore, the correct answer is B.