1970 AMC 12 Problema 6

Intenta el Problema 6 del 1970 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1970 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

El valor mínimo de

x^2+8x

para valores reales de

x

es:

The smallest value of

x^2+8x

for real values of

x

is:

-16.25

-16

-15

-8

Ninguna de las anteriores

None of these

Completa el cuadrado

Complete the square

Reescribe la expresión como

(x+4)^2-16

Rewrite the expression as

(x+4)^2-16

Al completar el cuadrado obtenemos

x^2+8x=(x+4)^2-16.

Como

(x+4)^2\ge0,

el mínimo se alcanza en

x=-4

y es igual a

-16.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Completing the square gives

x^2+8x=(x+4)^2-16.

Since

(x+4)^2\ge0,

the minimum occurs at

x=-4

and equals

-16.

Therefore, the correct answer is B.

El Problema 6 en otros años