1961 AMC 12 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 1961 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1961 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Sea

S=(x-1)^4+4(x-1)^3

+6(x-1)^2+4(x-1)+1.

Entonces

S

es igual a:

Let

S=(x-1)^4+4(x-1)^3

+6(x-1)^2+4(x-1)+1.

Then

S

equals:

(x-2)^4

(x-1)^4

x^4

(x+1)^4

x^4+1

Compara los coeficientes con el desarrollo de

(u+1)^4

Compare the coefficients with the expansion of

(u+1)^4

Usa

u=x-1

Use

u=x-1

La expresión es el desarrollo binomial

((x-1)+1)^4=x^4.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The expression is the binomial expansion

((x-1)+1)^4=x^4.

Therefore, the correct answer is C.

El Problema 5 en otros años