Si x y log_10x son números reales y log_10x<0, entonces:

1963 AMC 12 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 1963 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1963 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

x

\log_{10}x

son números reales y

\log_{10}x\lt0,

entonces:

x

and

\log_{10}x

are real numbers and

\log_{10}x\lt0,

then:

x\lt0

-1\lt x\lt1

0\lt x\leq1

-1\lt x\lt0

0\lt x\lt1

Un logaritmo real requiere un argumento positivo

A real logarithm requires a positive argument

Compara

x

con

10^0

Compare

x

with

10^0

El logaritmo es real solo si

x\gt0.

Como la base

10

es mayor que

1,

la desigualdad

\log_{10}x\lt0=\log_{10}1

implica

x\lt1.

Así, la respuesta correcta es E.

The logarithm is real only for

x\gt0.

Since base

10

is greater than

1,

\log_{10}x\lt0=\log_{10}1

implies

x\lt1.

Thus, the correct answer is E.