Si f(x)=(x^4+x^2)/(x+1), entonces f(i), donde i=√-1, es igual a:

1970 AMC 12 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 1970 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1970 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

f(x)=\dfrac{x^4+x^2}{x+1},

entonces

f(i),

donde

i=\sqrt{-1},

es igual a:

f(x)=\dfrac{x^4+x^2}{x+1},

then

f(i),

where

i=\sqrt{-1},

is equal to:

1+i

1

-1

0

-1-i

Usa

i^2=-1

i^4=1

Use

i^2=-1

and

i^4=1

El numerador se anula, pero el denominador no

The numerator vanishes while the denominator does not

Como

i^2=-1

i^4=1,

f(i)=\frac{i^4+i^2}{i+1}=\frac{1-1}{i+1}=0.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Because

i^2=-1

and

i^4=1,

f(i)=\frac{i^4+i^2}{i+1}=\frac{1-1}{i+1}=0.

Therefore, the correct answer is D.