1973 AMC 12 Problema 1
Intenta el Problema 1 del 1973 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1973 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
1.
Una cuerda que es la mediatriz de un radio de longitud en un círculo tiene longitud
A chord which is the perpendicular bisector of a radius of length in a circle has length
ninguna de las anteriores
none of these
Respuesta: D
Pista pequeña:
La cuerda corta perpendicularmente al radio en su punto medio
The chord meets the radius halfway from the center and at a right angle
Pista grande:
Halla la mitad de la cuerda con el teorema de Pitágoras y luego duplícala
Find half the chord with the Pythagorean theorem, then double it
Solución:
Sea el punto medio de la cuerda y también el punto medio del radio. La distancia del centro a es mientras que el radio del círculo es Si es un extremo de la cuerda, entonces La cuerda completa tiene longitud
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Let be the midpoint of the chord and also the midpoint of the radius. The distance from the center to is while the circle’s radius is If is one endpoint of the chord, then The full chord has length
Therefore, the correct answer is D.
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