1994 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1994 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1994 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

4^4\cdot9^4\cdot4^9\cdot9^9=

13^{13}

13^{36}

36^{13}

36^{36}

1296^{26}

Agrupa las potencias de

4

y las potencias de

9

Group the powers of

4

and the powers of

9

Ambas bases tienen exponente total

4+9

Both bases have total exponent

4+9

Al combinar las potencias de la misma base y luego emparejarlas,

\begin{aligned} 4^4\cdot4^9\cdot9^4\cdot9^9 &=4^{13}9^{13}\\ &=(4\cdot9)^{13}\\ &=36^{13}. \end{aligned}

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Combining like bases and then pairing them,

\begin{aligned} 4^4\cdot4^9\cdot9^4\cdot9^9 &=4^{13}9^{13}\\ &=(4\cdot9)^{13}\\ &=36^{13}. \end{aligned}

Thus the correct answer is C.

El Problema 1 en otros años