1952 AMC 12 第 17 题

Question

一位商人以低于标价

20\%

的价格购入一批商品。他希望定出一个价格，使商品按此定价打

20\%

折扣出售后，仍能获得相当于售价

20\%

的利润。他所定价格应为原标价的百分之多少？

A merchant bought some goods at a discount of

20\%

of the list price. He wants to mark them at such a price that he can give a discount of

20\%

of the marked price and still make a profit of

20\%

of the selling price. The percent of the list price at which he should mark them is:

20

100

125

80

120

答案：C

知识点：百分数钱币代数变形

难度评级：1740

小提示：

将原标价设为

1

，并区分成本、所定价格和售价

Normalize the list price to

1

and distinguish cost, marked price, and selling price

大提示：

利润等于售价的

20\%

，意味着成本是售价的

80\%

A profit equal to

20\%

of selling price means the cost is

80\%

of selling price

解答：

设原标价为

1

。商人的成本为

0.8

。若售价为

S

，则

S-0.8=0.2S

，所以

S=1

。若所定价格为

M

，打

20\%

折扣后有

0.8M=S=1

，因此

M=1.25

。

因此，所定价格应为原标价的

125\%

，所以正确答案是 C。

Let the list price be

1.

The merchant’s cost is

0.8.

If the selling price is

S,

then

S-0.8=0.2S,

so

S=1.

If the marked price is

M,

the

20\%

discount gives

0.8M=S=1,

hence

M=1.25.

The marked price must therefore be

125\%

of the list price, so the correct answer is C.

1952 AMC 12 第 17 题

答案：C

难度评级：1740

小提示：

大提示：

解答：

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