1953 AMC 12 第 4 题

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方程

x(x^2+8x+16)(4-x)=0

的根为：

The roots of

x(x^2+8x+16)(4-x)=0

are:

0

0

、

4

0,

4

0

、

4

、

-4

0,

4,

-4

0

、

4

、

-4

、

-4

0,

4,

-4,

-4

以上答案均不正确

none of these

将二次式完全因式分解

Factor the quadratic completely

因式

x^2+8x+16

是完全平方，所以有一个重根

The factor

x^2+8x+16

is a perfect square, so one root is repeated

原方程因式分解为

x(x+4)^2(4-x)=0\text{。}

按重数计，根为

0

、

4

、

-4

和

-4

。

因此，正确答案是 D。

The equation factors as

x(x+4)^2(4-x)=0.

Its roots, counted with multiplicity, are

0,

4,

-4,

and

-4.

Thus, the correct answer is D.

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