1954 AMC 12 第 8 题

Question

一个三角形的底边长是一个正方形边长的两倍，并且两者面积相等。则三角形的高与正方形边长之比为：

The base of a triangle is twice as long as a side of a square and their areas are the same. Then the ratio of the altitude of the triangle to the side of the square is:

\dfrac14

\dfrac12

1

2

4

答案：C

知识点：三角形面积正方形（几何）比与比例

难度评级：890

小提示：

设正方形边长为

s

，三角形的高为

h

Let the square’s side be

s

and the triangle’s altitude be

h

大提示：

令

s^2

等于

\tfrac12(2s)h

Equate

s^2

with

\tfrac12(2s)h

解答：

若正方形边长为

s

，则三角形底边长为

2s

。由面积相等可得

s^2=\frac12(2s)h=sh\text{。}

因此

h=s

，所求比值为

1

。

正确答案是 C。

If the square side is

s,

the triangle base is

2s.

Equal areas give

s^2=\frac12(2s)h=sh.

Thus

h=s,

so the requested ratio is

1.

The correct answer is C.

1954 AMC 12 第 8 题

答案：C

难度评级：890

小提示：

大提示：

解答：

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