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1957 AMC 12 第 13 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

13.

位于

\sqrt2

与

\sqrt3

之间的一个有理数是：

A rational number between

\sqrt2

and

\sqrt3

is:

\dfrac{\sqrt2+\sqrt3}{2}

\dfrac{\sqrt2\cdot\sqrt3}{2}

1.5

1.8

1.4

答案：C

知识点：根式不等式估算

难度评级：1260

小提示：

将小数选项与

\sqrt2\approx1.414

和

\sqrt3\approx1.732

比较

Compare the decimal choices with

\sqrt2\approx1.414

and

\sqrt3\approx1.732

大提示：

前两个选项中的根式都是无理数

The radical expressions in the first two choices are irrational

解答：

因为

\begin{gathered} \sqrt2\approx1.414<1.5,\\ 1.5<1.732\approx\sqrt3 \end{gathered}\text{，}

所以有理数

1.5

位于这两个根式之间。

因此，正确答案是 C。

Since

\begin{gathered} \sqrt2\approx1.414<1.5,\\ 1.5<1.732\approx\sqrt3, \end{gathered}

the rational number

1.5

lies between the two radicals.

Therefore, the correct answer is C.

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