1957 AMC 12 Problema 13

Intenta el Problema 13 del 1957 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1957 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

13.

Un número racional entre 2\sqrt2 y 3\sqrt3 es:
A rational number between 2\sqrt2 and 3\sqrt3 is:
2+32\dfrac{\sqrt2+\sqrt3}{2}
2⋅32\dfrac{\sqrt2\cdot\sqrt3}{2}
1.51.5
1.81.8
1.41.4
Respuesta: C
Conceptos:radicaldesigualdadestimación
Pista pequeña:
Compara las opciones decimales con 2≈1.414\sqrt2\approx1.414 y 3≈1.732\sqrt3\approx1.732
Compare the decimal choices with 2≈1.414\sqrt2\approx1.414 and 3≈1.732\sqrt3\approx1.732
Pista grande:
Las expresiones con radicales de las dos primeras opciones son irracionales
The radical expressions in the first two choices are irrational
Solución:
Como 2≈1.414<1.5,1.5<1.732≈3, \begin{gathered} \sqrt2\approx1.414<1.5,\\ 1.5<1.732\approx\sqrt3, \end{gathered} el número racional 1.51.5 se encuentra entre los dos radicales.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Since 2≈1.414<1.5,1.5<1.732≈3, \begin{gathered} \sqrt2\approx1.414<1.5,\\ 1.5<1.732\approx\sqrt3, \end{gathered} the rational number 1.51.5 lies between the two radicals.
Therefore, the correct answer is C.
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