将循环小数 0.363636… 写成最简分数后，分子与分母之和为：

1965 AMC 12 第 5 题

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将循环小数

0.363636\ldots

写成最简分数后，分子与分母之和为：

When the repeating decimal

0.363636\ldots

is written in simplest fractional form, the sum of the numerator and denominator is:

15

45

114

135

150

将这个小数乘以

100

，再减去原数

Multiply the decimal by

100

and subtract the original number

约分

\frac{36}{99}

Simplify

\frac{36}{99}

令

z=0.363636\ldots

。则

100z-z=36

，所以

z=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}

。所求的和为

4+11=15

。

因此，正确答案是 A。

Let

z=0.363636\ldots.

Then

100z-z=36,

z=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}.

The requested sum is

4+11=15.

Therefore, the correct answer is A.