1970 AMC 12 Problema 27
Intenta el Problema 27 del 1970 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1970 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
27.
En un triángulo, el área es numéricamente igual al perímetro. ¿Cuál es el radio del círculo inscrito?
In a triangle, the area is numerically equal to the perimeter. What is the radius of the inscribed circle?
Respuesta: A
Pista pequeña:
Expresa el área en función del inradio y el semiperímetro
Express the area in terms of the inradius and semiperimeter
Pista grande:
Usa y perímetro
Use and perimeter
Solución:
Si es el inradio y el semiperímetro, el área del triángulo es Su perímetro es La igualdad dada produce Como obtenemos
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
If is the inradius and the semiperimeter, the triangle’s area is Its perimeter is The given equality yields Since we obtain
Therefore, the correct answer is A.
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