1974 AMC 12 第 27 题
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27.
若 对所有实数 都成立，则命题：
“ 在 、 且 时恒成立”
在下列何种条件下成立？
If for all real then the statement:
“ whenever and and ”
is true when
该命题永不成立。
The statement is never true.
小提示：
将 用 表示并因式分解
Factor in terms of
大提示：
条件变为 ，且该式在 时恒成立
The condition becomes whenever
解答：
有 若 ，且 ，则 ，符合要求。若 ，则可选取 ，使它严格介于 与 之间，命题便不成立。因此，确切条件是 。
因此，正确答案是 A。
We have If and then as required. If one can choose strictly between and so the statement fails. Thus the exact condition is
Therefore, the correct answer is A.
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