1974 AMC 12 Problema 27
Intenta el Problema 27 del 1974 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1974 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
27.
Si para todo número real entonces la afirmación:
« siempre que , y »
es verdadera cuando
If for all real then the statement:
“ whenever and and ”
is true when
La afirmación nunca es verdadera.
The statement is never true.
Respuesta: A
Pista pequeña:
Factoriza en términos de
Factor in terms of
Pista grande:
La condición se convierte en siempre que
The condition becomes whenever
Solución:
Tenemos Si y entonces como se requiere. Si se puede elegir estrictamente entre y de modo que la afirmación falla. Por tanto, la condición exacta es
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
We have If and then as required. If one can choose strictly between and so the statement fails. Thus the exact condition is
Therefore, the correct answer is A.
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