1976 AMC 12 第 5 题

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在大于十且小于一百的整数中，若用十进制表示，把各位数字颠倒后会增加九的有多少个？

How many integers greater than ten and less than one hundred, written in base ten notation, are increased by nine when their digits are reversed?

0

1

8

9

10

用

t

和

u

分别表示十位与个位数字

Represent the tens and units digits by

t

and

u

增加量为

10u+t-(10t+u)=9(u-t)

The increase is

10u+t-(10t+u)=9(u-t)

条件为

9(u-t)=9

，所以

u=t+1

。可能的整数是

12

、

23

、

34

、

45

、

56

、

67

、

78

和

89

，共

8

个。

所以正确答案是 C。

The condition is

9(u-t)=9,

u=t+1.

The possibilities are

12,

23,

34,

45,

56,

67,

78,

and

89,

giving

8

integers.

Therefore, the correct answer is C.

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