1982 AMC 12 第 30 题
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30.
求下式的十进制展开式的个位数字：
Find the units digit in the decimal expansion of
以上都不是
none of these
小提示：
将 与其共轭式 配对
Pair with its conjugate
大提示：
整数 满足一个简短的递推关系，而
The integers satisfy a short recurrence, while
解答：
令 ，且 ，则 。整数 满足 ，因此对每个 ，都有 。于是 等于 的某个倍数减去一个小于 的正数。因此它的整数部分以 为个位数字。
因此，正确答案为 D。
Let and so The integers satisfy hence for every Therefore is a multiple of minus a positive number less than Its integer part therefore ends in
Therefore, the correct answer is D.
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