1982 AMC 12 Problema 30
Intenta el Problema 30 del 1982 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1982 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
30.
Halla la cifra de las unidades en la expansión decimal de
Find the units digit in the decimal expansion of
ninguna de las anteriores
none of these
Respuesta: D
Pista pequeña:
Empareja con su conjugado
Pair with its conjugate
Pista grande:
Los enteros satisfacen una recurrencia breve, mientras que
The integers satisfy a short recurrence, while
Solución:
Sean y de modo que Los enteros satisfacen por lo que para todo Por tanto, es un múltiplo de menos un número positivo menor que Así, su parte entera termina en
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Let and so The integers satisfy hence for every Therefore is a multiple of minus a positive number less than Its integer part therefore ends in
Therefore, the correct answer is D.
El Problema 30 en otros años
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