1986 AMC 12 第 27 题
先试着解答 1986 AMC 12 第 27 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1986 AMC 12 解答，或核对答案。
所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。
27.
在右图中， 是圆的直径， 是一条平行于 的弦，且 与 相交于 ，其中 。三角形 与三角形 的面积之比为
In the adjoining figure, is a diameter of the circle, is a chord parallel to and intersects at with The ratio of the area of to that of is
答案：C
小提示：
用在 点相交的两条边表示各三角形的面积
Express each triangle’s area using the two sides meeting at
大提示：
使用相交弦定理，然后连接 ，并利用直径 所形成的直角三角形
Use the intersecting-chords theorem, then draw and use the right triangle created by diameter
解答：
两个三角形在 点所用的角相同，所以 由相交弦定理，，所以这个比值化为 。连接 。由于 是直径，，且 三点共线。因此三角形 在 点为直角，并且 。所求比值为 。
因此正确答案是 C。
The triangles use the same angle at so Intersecting chords give so this ratio becomes Draw Since is a diameter, and are collinear. Thus triangle is right at and The required ratio is
Thus the correct answer is C.
其他年份的第 27 题
- 1950 AMC 12
- 1951 AMC 12
- 1952 AMC 12
- 1953 AMC 12
- 1954 AMC 12
- 1955 AMC 12
- 1956 AMC 12
- 1957 AMC 12
- 1958 AMC 12
- 1959 AMC 12
- 1960 AMC 12
- 1961 AMC 12
- 1962 AMC 12
- 1963 AMC 12
- 1964 AMC 12
- 1965 AMC 12
- 1966 AMC 12
- 1967 AMC 12
- 1968 AMC 12
- 1969 AMC 12
- 1970 AMC 12
- 1971 AMC 12
- 1972 AMC 12
- 1973 AMC 12
- 1974 AMC 12
- 1975 AMC 12
- 1976 AMC 12
- 1977 AMC 12
- 1978 AMC 12
- 1979 AMC 12
- 1980 AMC 12
- 1981 AMC 12
- 1982 AMC 12
- 1983 AMC 12
- 1984 AMC 12
- 1985 AMC 12
- 1987 AMC 12
- 1988 AMC 12
- 1989 AMC 12
- 1990 AMC 12
- 1991 AMC 12
- 1992 AMC 12
- 1993 AMC 12
- 1994 AMC 12
- 1995 AMC 12
- 1996 AMC 12
- 1997 AMC 12
- 1998 AMC 12
- 1999 AMC 12