1950 AMC 12 Problema 17

Question

La fórmula que expresa la relación entre

x

y

y

mostrada en la tabla es:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x&0&1&2&3&4\\ \hline y&100&90&70&40&0\\ \hline \end{array}

The formula which expresses the relationship between

x

and

y

as shown in the accompanying table is:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x&0&1&2&3&4\\ \hline y&100&90&70&40&0\\ \hline \end{array}

y=100-10x

y=100-5x^2

y=100-5x-5x^2

y=20-x-x^2

Ninguna de estas

None of these

Sustituye en cada fórmula propuesta un valor pequeño y no nulo de la tabla, como

x=1

Substitute a small nonzero table value such as

x=1

into each proposed formula

Luego verifica la fórmula restante con

x=2

o

x=3

Then verify the surviving formula with

x=2

or

x=3

Para

x=1,

las opciones A y C dan

90,

mientras que B da

95

y D da

18.

Al probar las dos opciones restantes con

x=2,

la opción A da

80,

mientras que la opción C da

100-5(2)-5(2^2)=70,

que coincide con la tabla.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

At

x=1,

choices A and C both give

90,

while B gives

95

and D gives

18.

Testing the two survivors at

x=2,

choice A gives

80,

whereas choice C gives

100-5(2)-5(2^2)=70,

matching the table.

Thus, the correct answer is C.

El Problema 17 en otros años