1951 AMC 12 Problema 29
Intenta el Problema 29 del 1951 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1951 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
29.
De los siguientes conjuntos de datos, el único que no determina la forma de un triángulo es:
Of the following sets of data, the only one that does not determine the shape of a triangle is:
La razón entre dos lados y el ángulo comprendido
The ratio of two sides and the included angle
Las razones entre las tres alturas
The ratios of the three altitudes
Las razones entre las tres medianas
The ratios of the three medians
La razón entre una altura y su base
correspondiente
The ratio of the altitude to the corresponding
base
Dos ángulos
Two angles
Respuesta: D
Pista pequeña:
Determinar la forma significa determinar el triángulo salvo semejanza
Determining shape means determining the triangle up to similarity
Pista grande:
Una sola razón entre altura y base fija una razón de área, pero puede aparecer en triángulos de formas distintas
A single altitude-to-base ratio fixes an area ratio but can occur in differently shaped triangles
Solución:
Las opciones A y E determinan los ángulos salvo semejanza. Las razones entre las tres alturas determinan las razones recíprocas entre los lados, y las razones entre las tres medianas determinan las razones entre los lados. Sin embargo, una sola razón no determina las longitudes ni los ángulos restantes; muchos triángulos no semejantes pueden compartirla.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Choices A and E determine the angles up to similarity. Ratios of all three altitudes determine reciprocal side ratios, and ratios of all three medians determine side ratios. But a single ratio does not determine the remaining side lengths or angles; many non-similar triangles can share it.
Thus, the correct answer is D.
El Problema 29 en otros años
- 1950 AMC 12
- 1952 AMC 12
- 1953 AMC 12
- 1954 AMC 12
- 1955 AMC 12
- 1956 AMC 12
- 1957 AMC 12
- 1958 AMC 12
- 1959 AMC 12
- 1960 AMC 12
- 1961 AMC 12
- 1962 AMC 12
- 1963 AMC 12
- 1964 AMC 12
- 1965 AMC 12
- 1966 AMC 12
- 1967 AMC 12
- 1968 AMC 12
- 1969 AMC 12
- 1970 AMC 12
- 1971 AMC 12
- 1972 AMC 12
- 1973 AMC 12
- 1974 AMC 12
- 1975 AMC 12
- 1976 AMC 12
- 1977 AMC 12
- 1978 AMC 12
- 1979 AMC 12
- 1980 AMC 12
- 1981 AMC 12
- 1982 AMC 12
- 1983 AMC 12
- 1984 AMC 12
- 1985 AMC 12
- 1986 AMC 12
- 1987 AMC 12
- 1988 AMC 12
- 1989 AMC 12
- 1990 AMC 12
- 1991 AMC 12
- 1992 AMC 12
- 1993 AMC 12
- 1994 AMC 12
- 1995 AMC 12
- 1996 AMC 12
- 1997 AMC 12
- 1998 AMC 12
- 1999 AMC 12