1991 AMC 12 Problema 29
Intenta el Problema 29 del 1991 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
29.
El triángulo equilátero se ha plegado de modo que el vértice ahora queda sobre en , como se muestra. Si y entonces la longitud del pliegue es
Equilateral triangle has been creased and folded so that vertex now rests at on as shown. If and then the length of crease is
Respuesta: B
Pista pequeña:
Un pliegue es la mediatriz del segmento que une un punto con su imagen
A fold crease is the perpendicular bisector of the segment joining a point to its image
Pista grande:
Coloca y
Place and
Solución:
Con las coordenadas de la pista, la condición de mediatriz para es que se simplifica a La intersección de esta recta con da Su intersección con da Por tanto,
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
With the coordinates in the hint, the perpendicular-bisector condition for is which simplifies to Intersecting this line with gives Intersecting it with gives Hence
Thus the correct answer is B.
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