Si la parábola y=ax^2+bx+c pasa por los puntos (-1,12), (0,5), y (2,-3), el valor de a+b+c es:

1962 AMC 12 Problema 19

Intenta el Problema 19 del 1962 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1962 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

19.

Si la parábola

y=ax^2+bx+c

pasa por los puntos

(-1,12),

(0,5),

(2,-3),

el valor de

a+b+c

es:

If the parabola

y=ax^2+bx+c

passes through the points

(-1,12),

(0,5),

and

(2,-3),

the value of

a+b+c

is:

-4

-2

0

1

2

La suma pedida es el valor de la parábola en

x=1

The requested sum is the value of the parabola at

x=1

Usa los tres puntos dados para hallar

a,

b,

c

Use the three given points to solve for

a,

b,

and

c

El punto

(0,5)

c=5.

Los otros dos puntos dan

a-b=7,\qquad 4a+2b=-8.

Al resolver se obtiene

a=1

b=-6.

Por tanto,

a+b+c=1-6+5=0.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The point

(0,5)

gives

c=5.

The other two points give

a-b=7,\qquad 4a+2b=-8.

Solving yields

a=1

and

b=-6.

Hence

a+b+c=1-6+5=0.

Thus, the correct answer is C.