1965 AMC 12 Problema 25
Intenta el Problema 25 del 1965 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1965 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
25.
Sea un cuadrilátero en el que se prolonga hasta de modo que Se trazan y para formar el ángulo Para que este ángulo sea recto, es necesario que el cuadrilátero tenga:
Let be a quadrilateral with extended to so that Lines and are drawn to form angle For this angle to be a right angle it is necessary that quadrilateral have:
todos los ángulos iguales
all angles equal
todos los lados iguales
all sides equal
dos pares de lados iguales
two pairs of equal sides
un par de lados iguales
one pair of equal sides
un par de ángulos iguales
one pair of equal angles
Respuesta: D
Pista pequeña:
Como el punto es el punto medio de
Because point is the midpoint of
Pista grande:
En un triángulo rectángulo, el punto medio de la hipotenusa equidista de los tres vértices
In a right triangle, the midpoint of the hypotenuse is equidistant from all three vertices
Solución:
Si entonces es la hipotenusa del triángulo rectángulo Su punto medio equidista de Así, por lo que el cuadrilátero tiene necesariamente al menos un par de lados iguales. No se deduce ninguna condición sobre .
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
If then is the hypotenuse of right triangle Its midpoint is equidistant from Thus so quadrilateral necessarily has at least one pair of equal sides. No condition involving follows.
Therefore, the correct answer is D.
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