1979 AMC 12 Problema 1

Question

Si el rectángulo

ABCD

tiene un área de

72

metros cuadrados y

E

y

G

son los puntos medios de los lados

AD

y

CD,

respectivamente, entonces el área del rectángulo

DEFG

, en metros cuadrados, es

If rectangle

ABCD

has area

72

square meters and

E

and

G

are the midpoints of sides

AD

and

CD,

respectively, then the area of rectangle

DEFG

in square meters is

8

9

12

18

24

Las dos condiciones de punto medio reducen a la mitad las longitudes de los lados correspondientes

The two midpoint conditions halve the relevant side lengths

Compara el factor de escala de las áreas de

DEFG

y

ABCD

Compare the area scale factor of

DEFG

with that of

ABCD

Las longitudes de los lados de

DEFG

son la mitad de las longitudes correspondientes de

ABCD.

Por lo tanto, su área es

(\frac{1}{2})(\frac{1}{2})=\frac{1}{4}

de

72,

es decir,

18.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The side lengths of

DEFG

are one half the corresponding side lengths of

ABCD.

Its area is therefore

(\frac{1}{2})(\frac{1}{2})=\frac{1}{4}

of

72,

which is

18.

Therefore, the correct answer is D.

El Problema 1 en otros años