Si la razón de 2x-y a x+y es 23, ¿cuál es la razón de x a y ?

1980 AMC 12 Problema 3

Intenta el Problema 3 del 1980 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1980 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Si la razón de

2x-y

x+y

\frac23,

¿cuál es la razón de

x

y

If the ratio of

2x-y

x+y

\frac23,

what is the ratio of

x

y?

\frac15

\frac45

1

\frac65

\frac54

Escribe la razón dada como una igualdad entre dos fracciones

Write the stated ratio as an equation of two fractions

Multiplica en cruz y agrupa por separado los términos con

x

y con

y

Cross-multiply and collect the

x

-terms and

y

-terms separately

La condición da

\frac{2x-y}{x+y}=\frac23.

Entonces

6x-3y=2x+2y,

de modo que

4x=5y

\frac{x}{y}=\frac{5}{4}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The condition gives

\frac{2x-y}{x+y}=\frac23.

Thus

6x-3y=2x+2y,

4x=5y

and

\frac{x}{y}=\frac{5}{4}.

Therefore, the correct answer is E.