1980 AMC 12 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 1980 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1980 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

El grado de (x2+1)4(x3+1)3(x^2+1)^4(x^3+1)^3 como polinomio en xx es
The degree of (x2+1)4(x3+1)3(x^2+1)^4(x^3+1)^3 as a polynomial in xx is
55
77
1212
1717
7272
Respuesta: D
Conceptos:polinomioexponente
Pista pequeña:
Halla la mayor potencia que aporta cada factor entre paréntesis
Find the highest power contributed by each parenthesized factor
Pista grande:
Los grados se suman al multiplicar polinomios no nulos
Degrees add when nonzero polynomials are multiplied
Solución:
El primer factor tiene grado 2⋅4=8,2\cdot4=8, y el segundo tiene grado 3⋅3=9.3\cdot3=9. Por tanto, su producto tiene grado 8+9=17.8+9=17.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The first factor has degree 2⋅4=8,2\cdot4=8, and the second has degree 3⋅3=9.3\cdot3=9. Their product therefore has degree 8+9=17.8+9=17.
Therefore, the correct answer is D.
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