Si x≠0, (x)/(2)=y^2 y (x)/(4)=4y, entonces x es igual a

1983 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1983 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1983 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

x\ne0,

\frac{x}{2}=y^2

\frac{x}{4}=4y,

entonces

x

es igual a

x\ne0,

\frac{x}{2}=y^2

and

\frac{x}{4}=4y,

then

x

equals

8

16

32

64

128

Usa

\frac{x}{4}=4y

para expresar

x

en función de

y

Use

\frac{x}{4}=4y

to express

x

in terms of

y

Después de sustituir, descarta la solución que hace

x=0

After substitution, discard the solution that makes

x=0

La segunda ecuación da

x=16y.

Al sustituir en la primera se obtiene

8y=y^2,

así que

y(y-8)=0.

La condición

x\ne0

descarta

y=0,

y quedan

y=8

x=128.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The second equation gives

x=16y.

Substituting into the first gives

8y=y^2,

y(y-8)=0.

The condition

x\ne0

rules out

y=0,

leaving

y=8

and

x=128.

Therefore, the correct answer is E.