1996 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1996 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1996 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

La suma siguiente es incorrecta. ¿Cuál es la cifra mayor que se puede cambiar para que la suma sea correcta? 641852+9732456 \begin{array}{r} 641\\ 852\\ {}+973\\ \hline 2456 \end{array}
The addition below is incorrect. What is the largest digit that can be changed to make the addition correct? 641852+9732456 \begin{array}{r} 641\\ 852\\ {}+973\\ \hline 2456 \end{array}
44
55
66
77
88
Respuesta: D
Conceptos:additionvalor posicional
Pista pequeña:
Compara la suma mostrada con la suma real de los tres sumandos
Compare the displayed sum with the actual sum of the three addends
Pista grande:
La corrección debe reducir el total en una unidad de una posición determinada
The correction must lower the total by one unit in a particular place
Solución:
La suma de los tres sumandos es 641+852+973=2466,641+852+973=2466, que excede en 1010 el resultado correcto. Cambiar la cifra de las decenas 77 de 973973 por 66 reduce la suma en 1010 y da 2456.2456. Ninguna cifra mayor de las opciones permite efectuar ese cambio, así que la respuesta correcta es D.
The three addends total 641+852+973=2466,641+852+973=2466, which is 1010 too large. Changing the tens digit 77 in 973973 to 66 lowers the sum by 1010 and gives 2456.2456. No larger listed digit can make that change, so the correct answer is D.
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