1964 AMC 12 第 5 题

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5.

若 yy 与 xx 成正比,且 x=4x=4 时 y=8y=8,那么 x=−8x=-8 时 yy 的值是:
If yy varies directly as x,x, and if y=8y=8 when x=4,x=4, the value of yy when x=−8x=-8 is:
−16-16
−4-4
−2-2
4k4k,其中 k=±1k=\pm1、±2\pm2、…\ldots
4k,4k, k=±1,k=\pm1, ±2,\pm2, …\ldots
16k16k,其中 k=±1k=\pm1、±2\pm2、…\ldots
16k,16k, k=±1,k=\pm1, ±2,\pm2, …\ldots
答案:A
知识点:比与比例速率换元法
小提示:
将正比例关系写成 y=kxy=kx
Write direct variation as y=kxy=kx
大提示:
用第一组数值求出 kk
Use the first pair to find kk
解答:
正比例关系给出 y=kxy=kx。由 8=4k8=4k 得 k=2k=2。因此当 x=−8x=-8 时,y=2(−8)=−16y=2(-8)=-16。
因此,正确答案是 A。
Direct variation gives y=kx.y=kx. From 8=4k,8=4k, k=2.k=2. Therefore, when x=−8,x=-8, y=2(−8)=−16.y=2(-8)=-16.
Thus, the correct answer is A.
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