1971 AMC 12 第 8 题

先试着解答 1971 AMC 12 第 8 题,然后核对你的答案与精心整理的解答,解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1971 AMC 12 解答,或核对答案。

所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。

8.

不等式 6x2+5x<46x^2+5x\lt4 的解集是满足下列哪一条件的所有 xx:
The solution set of 6x2+5x<46x^2+5x\lt4 is the set of all values of xx such that:
−2<x<1-2\lt x\lt1
−43<x<12-\dfrac43\lt x\lt\dfrac12
−12<x<43-\dfrac12\lt x\lt\dfrac43
x<12x\lt\dfrac12 或 x>−43x\gt-\dfrac43
x<12x\lt\dfrac12 or x>−43x\gt-\dfrac43
x<−43x\lt-\dfrac43 或 x>12x\gt\dfrac12
x<−43x\lt-\dfrac43 or x>12x\gt\dfrac12
答案:B
知识点:不等式因式分解二次方程
小提示:
把 44 移到左边并因式分解
Move 44 to the left and factor
大提示:
乘积 (3x+4)(2x−1)(3x+4)(2x-1) 在两个根之间为负
The product (3x+4)(2x−1)(3x+4)(2x-1) is negative between its roots
解答:
该不等式等价于 6x2+5x−4<0,(3x+4)(2x−1)<0。 \begin{aligned} 6x^2+5x-4&\lt0,\\ (3x+4)(2x-1)&\lt0\text{。} \end{aligned} 两个根是 −43-\frac{4}{3} 和 12\frac{1}{2},开口向上的二次函数在两根之间为负。
因此,正确答案为 B。
The inequality is 6x2+5x−4<0,(3x+4)(2x−1)<0. \begin{aligned} 6x^2+5x-4&\lt0,\\ (3x+4)(2x-1)&\lt0. \end{aligned} The roots are −43-\frac{4}{3} and 12,\frac{1}{2}, and the upward-opening quadratic is negative between them.
Therefore, the correct answer is B.
LIVE by Po-Shen Loh
LIVE项目

LIVE直播课程

Self-Paced录播课程

启明星Star计划

奖学金项目

关于我们

罗博深是谁?

邮件联系

订阅英文简报

加入我们

申请明星导师

For a more Thought Full world.

© 2026 Expii, Inc.