1950 AMC 12 Problema 20

Intenta el Problema 20 del 1950 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1950 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

20.

Al dividir

x^{13}+1

entre

x-1,

el residuo es:

When

x^{13}+1

is divided by

x-1,

the remainder is:

1

-1

0

2

Ninguna de estas respuestas

None of these answers

Usa el teorema del residuo

Use the Remainder Theorem

Para dividir entre

x-1,

evalúa el polinomio en

x=1

For division by

x-1,

evaluate the polynomial at

x=1

Por el teorema del residuo, el residuo al dividir entre

x-1

es el valor del polinomio en

x=1.

Este valor es

1^{13}+1=2.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

By the Remainder Theorem, the remainder upon division by

x-1

is the value of the polynomial at

x=1.

This value is

1^{13}+1=2.

Thus, the correct answer is D.

El Problema 20 en otros años