1956 AMC 12 Problema 28

Intenta el Problema 28 del 1956 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1956 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

28.

El Sr. J dejó toda su herencia a su esposa, su hija, su hijo y la cocinera. Su hija y su hijo recibieron la mitad de la herencia, repartida en la razón de 44 a 3.3. Su esposa recibió el doble que el hijo. Si la cocinera recibió un legado de $500,\$500, entonces la herencia completa era:
Mr. J left his entire estate to his wife, his daughter, his son, and the cook. His daughter and son got half the estate, sharing in the ratio of 44 to 3.3. His wife got twice as much as the son. If the cook received a bequest of $500,\$500, then the entire estate was:
$3500\$3500
$5500\$5500
$6500\$6500
$7000\$7000
$7500\$7500
Respuesta: D
Conceptos:ratiosestate distributionecuación lineal
Pista pequeña:
Sean 4x4x y 3x3x las partes de la hija y del hijo
Let the daughter’s and son’s shares be 4x4x and 3x3x
Pista grande:
Sus 7x7x son la mitad de la herencia, mientras que la otra mitad es los 6x6x de la esposa más $500\$500
Their 7x7x is half the estate, while the other half is the wife’s 6x6x plus $500\$500
Solución:
Sea 4x4x lo que recibe la hija y 3x3x lo que recibe el hijo. Juntos reciben 7x,7x, que es la mitad de la herencia. La esposa recibe 6x,6x, así que la otra mitad da 7x=6x+500. 7x=6x+500. Por tanto, x=500,x=500, y la herencia completa es 2(7x)=14(500)=70002(7x)=14(500)=7000 dólares.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Let the daughter receive 4x4x and the son 3x.3x. Together they receive 7x,7x, which is half the estate. The wife receives 6x,6x, so the other half gives 7x=6x+500. 7x=6x+500. Thus x=500,x=500, and the whole estate is 2(7x)=14(500)=70002(7x)=14(500)=7000 dollars.
Therefore, the correct answer is D.
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