1976 AMC 12 Problema 28
Intenta el Problema 28 del 1976 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1976 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
28.
Las rectas son distintas. Todas las rectas con entero positivo, son paralelas entre sí. Todas las rectas con entero positivo, pasan por un punto dado El número máximo de puntos de intersección de pares de rectas del conjunto completo es
Lines are distinct. All lines a positive integer, are parallel to each other. All lines a positive integer, pass through a given point The maximum number of points of intersection of pairs of lines from the complete set is
Respuesta: B
Pista pequeña:
Comienza con intersecciones en posición general
Start with intersections in general position
Pista grande:
Elimina los pares entre las rectas paralelas y reúne los pares entre las rectas concurrentes en un solo punto
Remove the pairs among the parallel lines and collapse the pairs among the concurrent lines to one point
Solución:
Hay índices divisibles por y congruentes con A partir de el grupo paralelo no aporta intersecciones, por lo que se restan Los pares del grupo concurrente producen un solo punto en vez de puntos distintos, por lo que se restan otros Todas las intersecciones restantes pueden elegirse distintas, así que el máximo es
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
There are indices divisible by and congruent to Starting from the parallel group contributes no intersections, removing The concurrent group’s pairs all give one point rather than distinct points, removing another All remaining intersections can be chosen distinct, so the maximum is
Therefore, the correct answer is B.
El Problema 28 en otros años
- 1950 AMC 12
- 1951 AMC 12
- 1952 AMC 12
- 1953 AMC 12
- 1954 AMC 12
- 1955 AMC 12
- 1956 AMC 12
- 1957 AMC 12
- 1958 AMC 12
- 1959 AMC 12
- 1960 AMC 12
- 1961 AMC 12
- 1962 AMC 12
- 1963 AMC 12
- 1964 AMC 12
- 1965 AMC 12
- 1966 AMC 12
- 1967 AMC 12
- 1968 AMC 12
- 1969 AMC 12
- 1970 AMC 12
- 1971 AMC 12
- 1972 AMC 12
- 1973 AMC 12
- 1974 AMC 12
- 1975 AMC 12
- 1977 AMC 12
- 1978 AMC 12
- 1979 AMC 12
- 1980 AMC 12
- 1981 AMC 12
- 1982 AMC 12
- 1983 AMC 12
- 1984 AMC 12
- 1985 AMC 12
- 1986 AMC 12
- 1987 AMC 12
- 1988 AMC 12
- 1989 AMC 12
- 1990 AMC 12
- 1991 AMC 12
- 1992 AMC 12
- 1993 AMC 12
- 1994 AMC 12
- 1995 AMC 12
- 1996 AMC 12
- 1997 AMC 12
- 1998 AMC 12
- 1999 AMC 12