1957 AMC 12 Problema 28

Intenta el Problema 28 del 1957 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1957 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

28.

Si aa y bb son positivos y a≠1,a\ne1, b≠1,b\ne1, entonces el valor de blog⁡bab^{\log_b a}:
If aa and bb are positive and a≠1,a\ne1, b≠1,b\ne1, then the value of blog⁡bab^{\log_b a} is:
depende de bb
dependent upon bb
depende de aa
dependent upon aa
depende de aa y bb
dependent upon aa and bb
es cero
zero
es uno
one
Respuesta: B
Conceptos:logaritmoexponente
Pista pequeña:
Usa la relación inversa entre el logaritmo en base bb y la exponenciación de base bb
Use the inverse relationship between a base-bb logarithm and exponentiation by bb
Pista grande:
Si u=log⁡ba,u=\log_b a, entonces bu=ab^u=a
If u=log⁡ba,u=\log_b a, then bu=ab^u=a
Solución:
Por la definición de logaritmo, blog⁡ba=a. b^{\log_b a}=a. Así, el valor depende de a,a, no de la elección de la base admisible b.b.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
By the definition of a logarithm, blog⁡ba=a. b^{\log_b a}=a. Thus the value depends on a,a, not on the choice of admissible base b.b.
Therefore, the correct answer is B.
LIVE por Po-Shen Loh
Programas

Clases en Vivo

Clases a tu Ritmo

Estrellas de Escuela Secundaria

Beca

Sobre Nosotros

Quien es Po-Shen Loh?

Contacto de Correo Electronico

Letra de Noticia

Trabajos

Ser Instructor Estrella

For a more Thought Full world.

© 2026 Expii, Inc.