Si el recíproco de x+1 es x-1, entonces x es igual a:

1963 AMC 12 Problema 3

Intenta el Problema 3 del 1963 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1963 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Si el recíproco de

x+1

x-1,

entonces

x

es igual a:

If the reciprocal of

x+1

x-1,

then

x

equals:

0

1

-1

\pm1

ninguna de estas opciones

none of these

Traduce «el recíproco de

x+1

» a una ecuación

Translate “the reciprocal of

x+1

” into an equation

Multiplicar por

x+1

produce una diferencia de cuadrados

Multiplying by

x+1

leads to a difference of squares

La ecuación es

\frac1{x+1}=x-1.

Por tanto,

1=x^2-1,

de modo que

x=\pm\sqrt2.

Ninguno de estos valores aparece en la lista.

Así, la respuesta correcta es E.

The equation is

\frac1{x+1}=x-1.

Hence

1=x^2-1,

x=\pm\sqrt2.

Neither value is listed.

Thus, the correct answer is E.