1967 AMC 12 Problema 22
Intenta el Problema 22 del 1967 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1967 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
22.
Para números naturales, cuando se divide entre el cociente es y el residuo es Cuando se divide entre el cociente es y el residuo es Entonces, cuando se divide entre el residuo es:
For natural numbers, when is divided by the quotient is and the remainder is When is divided by the quotient is and the remainder is Then, when is divided by the remainder is:
Respuesta: A
Pista pequeña:
Escribe y
Write and
Pista grande:
Sustituye la segunda ecuación en la primera y aísla el múltiplo de
Substitute the second equation into the first and isolate the multiple of
Solución:
La sustitución da Las cotas de los residuos implican por lo que este es efectivamente el residuo.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Substitution gives The remainder bounds imply so this is indeed the remainder.
Therefore, the correct answer is A.
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