1968 AMC 12 Problema 25

Question

Ace corre a velocidad constante y Flash corre

x

veces más rápido, con

x\gt1.

Flash le da a Ace una ventaja de

y

yardas y, al recibir una señal, ambos parten en la misma dirección. Entonces la cantidad de yardas que Flash debe correr para alcanzar a Ace es:

Ace runs with constant speed and Flash runs

x

times as fast,

x\gt1.

Flash gives Ace a head start of

y

yards, and, at a given signal, they start off in the same direction. Then the number of yards Flash must run to catch Ace is:

xy

\dfrac{y}{x+y}

\dfrac{xy}{x-1}

\dfrac{x+y}{x+1}

\dfrac{x+y}{x-1}

Si la velocidad de Ace es

v,

la velocidad relativa es

(x-1)v

If Ace’s speed is

v,

the closing speed is

(x-1)v

Multiplica el tiempo de alcance por la velocidad

xv

de Flash

Multiply the catch-up time by Flash’s speed

xv

Si Ace corre a velocidad

v,

Flash corre a

xv,

por lo que su velocidad relativa es

(x-1)v.

El tiempo para alcanzarlo es

\frac{y}{(x-1)v},

durante el cual Flash recorre

\frac{xv\cdot y}{(x-1)v}=\frac{xy}{x-1}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

If Ace runs at speed

v,

Flash runs at

xv,

so their closing speed is

(x-1)v.

The catch-up time is

\frac{y}{(x-1)v},

during which Flash runs

\frac{xv\cdot y}{(x-1)v}=\frac{xy}{x-1}.

Therefore, the correct answer is C.

El Problema 25 en otros años