1972 AMC 12 Problema 2

Question

Si un comerciante pudiera adquirir sus productos por un

8\%

menos sin cambiar el precio de venta, su ganancia, calculada sobre el costo, aumentaría de la tasa actual de

x\%

a

(x+10)\%

. La tasa actual es:

If a dealer could get his goods for

8\%

less while keeping his selling price fixed, his profit, based on cost, would be increased to

(x+10)\%

from his present profit of

x\%,

which is:

12\%

15\%

30\%

50\%

75\%

Sea

C

el costo actual y expresa el mismo precio de venta de dos maneras

Let the present cost be

C

and express the same selling price in two ways

El costo reducido es

0.92C

y su tasa de ganancia es

(x+10)\%

The reduced cost is

0.92C

and its profit rate is

(x+10)\%

El precio de venta fijo da

\begin{aligned} 1+0.01x&=0.92\\ &\quad+0.0092(x+10). \end{aligned}

Al simplificar se obtiene

1+0.01x=1.012+0.0092x,

así que

0.0008x=0.012

y

x=15.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The fixed selling price gives

\begin{aligned} 1+0.01x&=0.92\\ &\quad+0.0092(x+10). \end{aligned}

Simplifying yields

1+0.01x=1.012+0.0092x,

so

0.0008x=0.012

and

x=15.

Therefore, the correct answer is B.

El Problema 2 en otros años