1983 AMC 12 Problema 7

Question

Alice vende un artículo a

\$10

menos que el precio de lista y recibe el

10\%

de su precio de venta como comisión. Bob vende el mismo artículo a

\$20

menos que el precio de lista y recibe el

20\%

de su precio de venta como comisión. Si ambos reciben la misma comisión, entonces el precio de lista es

Alice sells an item at

\$10

less than the list price and receives

10\%

of her selling price as her commission. Bob sells the same item at

\$20

less than the list price and receives

20\%

of his selling price as his commission. If they both get the same commission, then the list price is

\$20

\$30

\$50

\$70

\$100

Sea

L

el precio de lista y escribe cada comisión en función de

L

Let

L

be the list price and write each commission in terms of

L

Iguala

0.1(L-10)

a

0.2(L-20)

Set

0.1(L-10)

equal to

0.2(L-20)

Si el precio de lista es

L,

la igualdad de las comisiones da

0.1(L-10)=0.2(L-20).

Al multiplicar por

10

y resolver se obtiene

L-10=2L-40,

por lo que

L=30.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

If the list price is

L,

equality of commissions gives

0.1(L-10)=0.2(L-20).

Multiplying by

10

and solving gives

L-10=2L-40,

so

L=30.

Therefore, the correct answer is B.

El Problema 7 en otros años