1978 AMC 12 Problema 7

Intenta el Problema 7 del 1978 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1978 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

7.

Los lados opuestos de un hexágono regular están separados 1212 pulgadas. La longitud de cada lado, en pulgadas, es
Opposite sides of a regular hexagon are 1212 inches apart. The length of each side, in inches, is
7.57.5
626\sqrt2
525\sqrt2
923\frac92\sqrt3
434\sqrt3
Respuesta: E
Conceptos:polígono regulartriángulo rectángulo especial
Pista pequeña:
La distancia entre lados opuestos es el doble de la apotema
The distance between opposite sides is twice the apothem
Pista grande:
Un hexágono regular de lado ss tiene apotema 32s\frac{\sqrt3}{2}s
A regular hexagon of side ss has apothem 32s\frac{\sqrt3}{2}s
Solución:
La distancia entre lados opuestos es el doble de la apotema, es decir, s3.s\sqrt3. Por lo tanto, s3=12,s\sqrt3=12, así que s=123=43.s=\frac{12}{\sqrt3}=4\sqrt3.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The distance between opposite sides is twice the apothem, hence s3.s\sqrt3. Therefore s3=12,s\sqrt3=12, so s=123=43.s=\frac{12}{\sqrt3}=4\sqrt3.
Therefore, the correct answer is E.
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