1995 AMC 12 Problema 7

Question

El radio de la Tierra en el ecuador es aproximadamente

4000

millas. Supón que un avión a reacción da una vuelta a la Tierra a una velocidad de

500

millas por hora con respecto a ella. Si la altura de la trayectoria sobre el ecuador es despreciable, la mejor estimación entre las siguientes para el número de horas de vuelo es

The radius of Earth at the equator is approximately

4000

miles. Suppose a jet flies once around Earth at a speed of

500

miles per hour relative to Earth. If the flight path is a negligible height above the equator, then, among the following choices, the best estimate of the number of hours of flight is

8

25

50

75

100

Respuesta: C

Conceptos:circunferencia tasa

Nivel de dificultad: 1220

Pista pequeña:

Aproxima la longitud del ecuador mediante

2\pi r

Approximate the equator’s length with

2\pi r

Pista grande:

Divide la distancia del viaje entre

500

y usa una aproximación sencilla de

\pi

Divide the trip distance by

500

and use a simple estimate for

\pi

Solución:

La longitud del ecuador es aproximadamente

2\pi(4000)=8000\pi

millas. El tiempo de vuelo es

\frac{8000\pi}{500}=16\pi\approx50

horas. Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The equator is approximately

2\pi(4000)=8000\pi

miles long. The flight time is

\frac{8000\pi}{500}=16\pi\approx50

hours. Thus the correct answer is C.