1987 AMC 12 Problema 8

Question

En la figura, la suma de las distancias

AD

y

BD

está

In the figure the sum of the distances

AD

and

BD

is

entre

10

y

11

between

10

and

11

12

entre

15

y

16

between

15

and

16

entre

16

y

17

between

16

and

17

17

Respuesta: C

Conceptos:Pythagorean theorem distance estimación

Nivel de dificultad: 1260

Pista pequeña:

Usa el triángulo rectángulo

3

-

4

-

5

para hallar

BD

Use the

3

-

4

-

5

right triangle to find

BD

Pista grande:

Los desplazamientos horizontal y vertical de

A

a

D

son

10

y

4

The horizontal and vertical displacements from

A

to

D

are

10

and

4

Solución:

El triángulo

BCD

es un triángulo rectángulo

3

-

4

-

5,

así que

BD=5.

De

A

a

D,

el desplazamiento horizontal es

13-3=10

y el vertical es

4,

por lo que

AD=\sqrt{10^2+4^2}=\sqrt{116}.

Como

10\lt\sqrt{116}\lt11,

la suma

AD+BD

está entre

15

y

16.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Triangle

BCD

is a

3

-

4

-

5

right triangle, so

BD=5.

From

A

to

D,

the horizontal displacement is

13-3=10

and the vertical displacement is

4,

hence

AD=\sqrt{10^2+4^2}=\sqrt{116}.

Since

10\lt\sqrt{116}\lt11,

the sum

AD+BD

is between

15

and

16.

Thus the correct answer is C.

1987 AMC 12 Problema 8

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1260

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 8 en otros años