Si a=log_8 225 y b=log_2 15, entonces:

1970 AMC 12 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1970 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1970 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

a=\log_8 225

b=\log_2 15,

entonces:

a=\log_8 225

and

b=\log_2 15,

then:

a=\frac{b}{2}

a=\frac{2b}{3}

a=b

b=\frac{a}{2}

a=\frac{3b}{2}

Reescribe

225

como

15^2

8

como

2^3

Rewrite

225

15^2

and

8

2^3

Convierte ambos logaritmos a base

2

Convert both logarithms to base

2

Usando

225=15^2

8=2^3,

\begin{aligned} a&=\frac{\log_2(15^2)}{\log_2(2^3)}\\ &=\frac{2\log_2 15}{3}=\frac{2b}{3}. \end{aligned}

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Using

225=15^2

and

8=2^3,

\begin{aligned} a&=\frac{\log_2(15^2)}{\log_2(2^3)}\\ &=\frac{2\log_2 15}{3}=\frac{2b}{3}. \end{aligned}

Therefore, the correct answer is B.