Los números x, y, z son proporcionales a 2, 3, 5. La suma de x, y, y z es 100. El número y está dado por la ecuación y=ax-10. Entonces a es:

1957 AMC 12 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1957 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1957 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Los números

x,

y,

z

son proporcionales a

2,

3,

5.

La suma de

x,

y,

z

100.

El número

y

está dado por la ecuación

y=ax-10.

Entonces

a

es:

The numbers

x,

y,

z

are proportional to

2,

3,

5.

The sum of

x,

y,

and

z

100.

The number

y

is given by the equation

y=ax-10.

Then

a

is:

2

\dfrac23

3

\dfrac52

4

Respuesta: A

Conceptos:razón y proporción ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1180

Pista pequeña:

Escribe

x,y,z

como

2t,3t,5t

Write

x,y,z

2t,3t,5t

Pista grande:

Su suma determina

t

; después sustituye

x

y

en la ecuación dada

Their sum determines

t

, after which substitute

x

and

y

into the given equation

Solución:

Sea

x=2t,

y=3t,

z=5t.

Como

10t=100,

obtenemos

t=10,

de modo que

x=20

y=30.

Así,

30=20a-10,

a=2.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Let

x=2t,

y=3t,

and

z=5t.

Since

10t=100,

we get

t=10,

x=20

and

y=30.

Thus

30=20a-10,

and

a=2.

Therefore, the correct answer is A.